二价拍卖：如何让诚实报价成为最佳选择？

2025年2月6日星期四 · simons · 本文共 10033 个字，预计需要阅读 21 分钟

在普通拍卖中，人们总是倾向于压低自己的实际心理价位，生怕出价太高导致利润太少，或出价太低导致拿不到商品。

二价拍卖又叫维克里拍卖、第二价格密封拍卖、二价拍卖、第二高价格拍卖，由维克里提出。这个理论的应用并不广泛，曾经在谷歌广告有大量的应用，但是由于投资回报率太低就放弃了。即便没有规模性应用，但不可否认其在诚实报价的研究方面有着重要的作用。

下文统称为 “二价拍卖”。

从拍卖过程说起

想象一下，你正在参与一场拍卖会。拍卖品是一件明代青花瓷器，每位参与者都会收到一张投标单，在上面写下愿意支付的价格。但这里有个规则：获胜者虽然是出价最高的人，但他只需要支付第二高的价格。在这场拍卖中，张三认为这件青花瓷值 10 万元，于是写下这个数字；李四觉得值 12 万元，也如实写下；而王五则出价 8 万元。最终，李四会以 10 万元（张三的出价）获得这件瓷器，尽管他原本愿意支付 12 万元。

为什么我们需要二价拍卖？

让我们回到传统拍卖会场景：一件珍贵的玉器正在竞拍，拍卖师不断抬高价格。现场的竞买者们面临着一个困境：如果出价太高，可能会付出超出物品实际价值的代价；如果出价太低，又可能错失心仪的藏品。

这种情况下，人们往往会采取保守策略。想象一位收藏家，他心里认为一件文物值100万元，但担心竞争激烈，可能最终要支付120万才能得到，于是在竞价时故意压低出价到80万，希望能用更低的价格拿下。当所有人都这样做时，市场就无法反映物品的真实价值。

二价拍卖巧妙地解决了这个问题。通过让获胜者支付第二高的价格，这种机制创造了一个重要的心理安全网：你的出价仅决定是否能够得到物品，而不直接决定你需要支付的金额。

例如，在拍卖行中，一幅画正在进行二价拍卖。参与竞拍的有三位收藏家：

老张是一位资深收藏家，经过仔细评估后认为这幅画值得85万元
小李是一家画廊的老板，基于市场行情，判断这幅画值90万元
老王是这位画家作品的忠实收藏者，愿意出价100万元

在传统拍卖中，这三位可能都会下调自己的出价，期望利益最大化。但在二价拍卖中，他们都选择如实报价。最终，老王以90万元（小李的出价）获得了这幅画。这个结果既确保了画作归于最珍视它的收藏家，又避免了过度竞价带来的市场扭曲。

eBay 的故事

eBay 在在线艺术品拍卖领域已经积累了不少经验。2022 年 10 月，该公司联合 150 家北美实体拍卖行，正式推出艺术品拍卖专区。据 eBay 网络市集总裁 Devin Wenig 介绍，新平台获得了全球用户的热烈响应，多件高价拍品成功成交，其中埃尔维斯·皮礼士利（Elvis Presley）的首张唱片就以 30 万美元的价格售出。

在这个平台上，采用了一种独特的拍卖机制：最高出价者获得拍品，但只需支付第二高的价格。这看似违反直觉的规则，实际上是经济学家威廉·维克里精心设计的方案 —— 第二价格密封拍卖，这种方案在一定程度上解决了传统拍卖的困境。

传统拍卖的困境

想象一下北京798艺术区的一场小型艺术品拍卖会。一位收藏家王先生正在考虑竞拍一幅当代艺术作品，他内心认为这幅画值 15 万元。但在传统的第一价格拍卖中，他面临着一个两难困境：

如果他如实出价 15 万，万一其他人都出价较低（比如最高只到 12 万），他就要多付 3 万元。
如果他战略性地压低出价到 13 万，可能会错失这幅他真心喜欢的作品。

这种情况在艺术品市场非常普遍。拍卖师经常观察到，参与者们往往不愿表达真实的心理价位，导致市场信息不透明，资源配置效率低下。

拍卖有哪些种类？

从拍卖的基本类型来看，主要可分为英式拍卖、荷兰式拍卖和密封拍卖三类。其中密封拍卖又可细分为第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖（维克里拍卖）。

英式拍卖采用递增价格机制，从保留价格起拍，买家依次加价竞标。每轮加价必须高于上一轮报价的最小增量。当无人继续加价时，最高出价者获得标的物。这种方式最为常见，尤其适用于艺术品、古董等独特物品的交易。其优势在于价格发现功能强、信息充分公开，但也容易出现恶意竞价、哄抬价格的问题。

荷兰式拍卖则采用递减价格机制，从高价开始，价格逐步下调，直到第一个接受当前价格的买家出现并成交。这种方式特别适用于鲜花、农产品等需要快速处理的商品。其优势是交易效率高、时间成本低，但可能因买家观望导致实际成交价偏离市场价值。

密封拍卖中，买家同时提交密封报价。第一价格密封拍卖要求最高价者按自己的报价支付，而第二价格拍卖（第二价格密封拍卖、维克里拍卖）则要求最高价者按第二高的报价支付。二价拍卖因其独特的激励机制，能有效避免投标人战略性压低报价，促使其报出真实估值。

之所以取名 “维克里”，是为了纪念 William Vickrey，他对拍卖的开创性研究帮助他获得了 1996 年的诺贝尔经济学奖。

二价拍卖的运作方式

二价拍卖通过一个简单的规则改变了这一切。想象一下下方的拍卖会：

三位收藏家对一件青花瓷器进行密封竞价：

张先生出价 80 万元
李先生出价 65 万元
王先生出价 50 万元

按照二价拍卖规则：

张先生以最高价胜出，获得这件青花瓷器
他只需支付第二高的价格：65万元
其他竞买者无需支付任何费用

既然是使用第二价格购买，那么竞拍者虚报价格有好处吗？

答案是，竞拍者虚报价格是没有任何好处的，原因如下：

假设某竞买者对藏品的心理价位是 70 万元(即他愿意支付的最高价格)，但他故意报价 100 万元：

如果其他竞买者的最高出价低于 70 万元：
- 他以真实心理价位 70 万元出价就能中标，而且支付金额（第二高价）相同
- 报 100 万元没有任何额外收益
如果其他竞买者出价在 70～100 万元之间：
- 他会中标，但要支付超出自己心理价位的金额
- 这种情况下他会亏损，因为要支付超出自己愿付金额的价格
如果其他竞买者出价超过 100 万元：
- 无论他报 70 万还是 100 万都不会中标
- 抬高出价没有任何意义

同样地，竞买者也没有动机报低价：

如果报价低于真实愿付价格，可能错失以合适价格（第二高价）获得心仪拍品的机会
即便中标，支付的金额仍是第二高价，与自己的出价无关

因此，在这种机制下，每个竞买者的最优策略就是诚实报出自己的真实估值：

报高了可能导致亏损
报低了可能错失机会
只有如实报价才能最大化自己的利益

这就是二价拍卖的巧妙之处 —— 通过切断出价与支付价格的直接关联，

这个机制的精妙之处在于，它切断了"出价"和"实际支付"之间的直接联系。它创造了一个激励相容的机制，使得参与者自然而然地选择诚实出价 —— 参与者们知道自己最终支付的是他人的出价，没有动机去歪曲自己的真实估值。

维克里的洞察

维克里在研究中将国际通行的拍卖方式分为四种类型：英格兰式拍卖（English auction）、荷兰式拍卖（Holland auction）、第一价格拍卖（First-price auction）和第二价格拍卖（Second-price auction）。在这些类型中，维克里重点研究了第二价格拍卖，也被称为二级密封价格拍卖或维克里拍卖。

在二价拍卖制度下，竞拍采用密封投票方式进行，出价最高者获得拍卖物，但只需支付第二高的价格。这种机制的独特之处在于它能够激励参与者揭示真实意愿：

如果竞买者出价高于自己实际愿意支付的价格，就可能因其他人相似行为而不得不承担损失。
如果出价低于真实意愿，则可能失去以理想价格获得物品的机会。

因此，在这种拍卖制度中，按照真实支付意愿出价成为一种"优胜"策略——无论其他竞争对手如何行事，这都是参与者的最佳选择。这种机制具有两个重要特征：

激励相容性：促使竞买人"说真话"，即按真实支付意愿出价
帕累托效率：确保拍卖品最终由支付意愿最高的竞买人获得

维克里的研究挑战了传统经济学观点。此前认为信息不对称会导致市场均衡无效率，但维克里证明，关键在于拍卖规则是否能有效引导参与者展示真实支付意愿。他认为拍卖是一种具有重要实践意义的市场交易制度，通过系统性的规则来决定资源配置和出清价格。

在比较分析四种拍卖方式的基础上，维克里提出了"收益等价定理"。他特别研究了单物品拍卖机制，指出在英式拍卖中，竞买人的最优策略是持续竞价直至达到自身估价。最终，估价最高的竞买人将以接近次高估价的价格获得拍卖品，这一结果也实现了帕累托效率。

想象你正在参加一场古董家具拍卖会。在传统拍卖中，如果你认为一张明式圈椅值 50 万元，你可能会犹豫是否要出这个价，因为担心最终要付出这么多。但在二价拍卖中，你可以大胆地写下 50 万，因为你知道：

如果其他人的出价都低于你，你只需支付第二高的价格
如果有人出价高于你，你本来也不会得到这件家具
如果你刻意压低出价，反而可能与心仪的物品失之交臂

帕累托效率与诚实报价

在现实拍卖中，拍卖方通常无法获知投标人的真实估值（心理价位）。这种信息不对称的情况下，如何实现帕累托效率呢？我们先明确：帕累托效率意味着商品应该由估值最高的人获得，确保资源得到最优配置。

让我们从英式拍卖开始分析：假设有一件商品，两位投标人的真实估值分别是 100 元和 80 元，最小加价幅度为 5 元。在竞价过程中，估值较低的投标人（80 元）不会超过自己的估值出价，而估值较高的投标人（100 元）只需出价 85 元（第二高估值加上最小加价幅度）就能获得商品。这种机制下，商品最终会被估值最高的人获得，似乎实现了帕累托效率，但存在投标人之间相互影响的问题。

二价拍卖通过创新的支付规则解决了这个问题：最高出价者获得商品，但按第二高的出价支付。这个设计的精妙之处在于消除了投标人之间的策略性影响。我们用一个双人投标模型来分析：

设两位投标人的真实估值分别为 v1 和 v2，出价为 b1 和 b2。投标人 1 的期望收益可表示为： $$P(b1≥b2) × (v1-b2) $$ 其中 $$P(b1≥b2)$$ 为投标人 1 赢得拍卖的概率，$$(v1-b2)$$ 为其获得的剩余价值。

分析投标人 1 的最优策略：

当 v1>b2 时，为最大化中标概率，最优出价应为 v1
当 v1<b2 时，为避免超出估值中标，最优出价同样是 v1

分析最优策略可知，无论 v1 是大于还是小于 b2，投标人的最优选择都是诚实报价（出价等于真实估值）。这自然实现了帕累托效率。

这表明在二价拍卖中，诚实报价（出价等于真实估值）是每个投标人的最优策略，从而自然实现帕累托效率。

而在考虑利润最大化时，情况会更复杂。以下面的例子说明：假设两个投标人的估值只可能是 10 元或 100 元，概率各为 1/2，最小加价为 1 元。在四种可能的估值组合

(10,10)
(10,100)
(100,10)
(100,100)

英式拍卖的最终成交价分别为 10、11、11、100 元，拍卖方的期望收益为 33 元。

通过设置保留价格可以提高期望收益。例如，将保留价格设为 100 元时，拍卖方的期望收益可达 75 元（成交概率为 3/4）。但这会导致部分有效交易无法达成，违背帕累托效率。因此，只有保留价格为 0 时，才能实现真正的帕累托效率。这也说明了为什么商品若未被估值最高者获得，总是存在后续交易的可能：双方可以在两个估值之间找到一个价格进行交易，实现双赢。

二价拍卖的创新之处在于，它通过规则设计消除了投标人之间的策略性影响，使得诚实报价成为最优选择。

什么是好的拍卖机制设计？

拍卖机制的优劣评估需要建立在严谨的理论模型基础上，而不是主观臆测。以二价拍卖为例，其优越性是通过机制设计理论得到了科学论证。这种基于模型的分析方法不仅适用于商业规则的制定，也适用于各类经济机制和政策的设计，因为良好的制度设计有助于在社会效率和公平之间取得平衡。

让我们通过一个具体的拍卖场景来分析：假设有一件商品要拍卖，n 个投标人对该商品的估值分别为 p1、p2…pn。为简化分析，我们设定卖方的保留价格为 0。在这种情况下，如何设计一个既能实现社会效率又能让参与各方满意的拍卖机制呢？

从机制设计的角度看，我们通常关注两个核心目标：帕累托效率和利润最大化。利润最大化的含义直观明确，即使拍卖方获得最大收益。而帕累托效率则体现为资源的最优配置：确保商品最终由出价最高的投标人获得，从而实现物尽其用。

为了理解资源配置效率的重要性，让我们考虑一个反例：假设估值最高的投标人 1（估值为 p1）未能得到商品，而估值较低的投标人 2（估值为 p2）获得了商品。这种情况下，资源配置并未达到最优状态，因为投标人 1 对商品的估值更高，商品在其手中能产生更大的社会价值。如果允许后续交易，投标人 2 可以以一个介于 p1 和 p2 之间的价格将商品转售给投标人 1。虽然这种交易能使双方获益（投标人 2 获得超过其估值的收益，投标人 1 以低于其估值的价格得到商品），但它暴露了拍卖机制的缺陷：商品未能直接配置给估值最高的投标人，导致资源配置的低效。

因此，一个优秀的拍卖机制应当避免这种低效的资源配置。具体而言，最优的拍卖机制应满足以下两个条件：

帕累托效率：商品直接售予估值最高的投标人，确保资源的最优配置。
利润最大化：成交价格尽可能接近最高估值，从而使拍卖方的收益最大化。

通过这样的设计，拍卖机制不仅能够实现社会效率，还能在公平性和经济效益之间取得平衡。

效用分析

社会心理学的角度

在传统的实时竞价广告系统中,广告主们能够看到竞争对手的出价。这种透明度表面上看起来很公平，但实际上往往导致非理性的竞价行为。比如张三看到竞争对手为黄金广告位出价 8万/天，即使自己对这个位置的实际估值只有 6万，也可能出于竞争心理追加到 9万。这种从众效应不仅推高了广告成本,还容易造成广告主的决策疲劳和后悔。

而在采用第二价格机制的程序化广告购买（RTB）系统中，广告主只需要提交自己的最高心理价位。假设有三家广告主竞争同一个优质广告位，他们根据自己的营销预算和预期转化效果分别报价 7万、5万 和 4万。最终出价 7万 的广告主会以 5万 （第二高价）获得这个位置。这种机制巧妙地降低了广告主的心理负担 —— 他们不需要揣测竞争对手的策略，只需要诚实地反映自己的真实预期价值。

从社会认同的角度看，第二价格机制也更容易被接受。获胜的广告主不会感觉自己 “吃亏”，因为他实际支付的金额是由市场其他参与者共同决定的“公允价格”。同时，失利的广告主也不会感到沮丧，因为他们确实是按照自己的真实估值参与竞争的。这种机制还能有效避免 “赢者诅咒” —— 在传统竞价中，过度竞争可能导致中标价格超出广告位的实际价值。

特别值得注意的是这种机制对群体动力学的积极影响。它将广告主们从 “你死我活” 的竞争对手转变为独立的理性决策者。每个广告主都在为自己的营销目标负责,而不是为了打压竞争对手。这种良性的竞争环境有助于建立更健康的广告生态系统。

行为经济学的角度

想象一个场景：一个节目的广告位正在进行拍卖。多家品牌广告主参与竞价，其中包括张三、李四和王五。

从有限理性与决策简化的角度来看，传统拍卖要求广告主不断权衡竞争对手可能的出价以及自己的最优策略，这个过程极其复杂。而在二价拍卖中，广告主只需要根据这个广告位对自己品牌的实际价值来出价即可。比如张三评估这个时段的广告价值是 100 万元，它就可以直接出价 100 万，而不用担心是否出价过高。

关于损失规避，假设张三最终以 80 万元（第二高价）获得了广告位。虽然它出价 100 万，但实际只需支付 80 万，这种机制很好地缓解了广告主对 “成本过高” 的担忧。即使最终没有得到广告位，也不会产生因出价过高导致的损失。

在禀赋效应方面，广告主往往会对自己品牌的广告效果产生过高评估。二价拍卖通过市场机制来确定最终支付价格，避免了单个广告主的主观估值偏差。例如李四可能会高估其品牌影响力，但最终支付价格将由其他广告主的估值来决定。

从框架效应看，这种机制将广告位竞拍从 “你死我活” 的竞争转变为一个价值发现的过程。广告主不是在玩 “以高价击败对手” 的游戏，而是在思考 “这个广告位对我的品牌价值如何”。

在过度自信方面，一些新兴品牌可能会对广告效果抱有过高期望。二价拍卖通过市场反馈机制，帮助他们逐步建立更准确的价值判断。如果一个新品牌盲目出价远高于市场水平，虽然可能赢得广告位，但支付的价格仍将由市场决定，避免了过度自信带来的损失。

这种拍卖机制也很好地解决了市场效率问题。它能确保广告位最终由最需要、最有效益的品牌获得，同时价格又维持在一个合理水平，促进了广告资源的优化配置。

二级价格拍卖机制的局限性

二级价格拍卖主要是两个方面的不足：

收入考虑对卖家而言，第二价格机制可能带来收入的不确定性。比如，在一场拍卖中，最高价是 100 万，而第二高价只有 60 万，这种差距会让卖家感到不安。解决方案是设置合理的底价，在保护卖家利益的同时维持机制的优势。
操纵风险存在竞买者串通或卖家方虚假竞价的可能。这需要通过严格的资格审查和监管来防范。

二级价格拍卖比一级价格拍卖对卖家而言风险更大

在买家们的估值独立同分布且风险中性的情况下，二级价格拍卖比一级价格拍卖对卖家而言风险更大。

假设有一幅油画要拍卖，几位买家希望将其买回家欣赏。他们对油画的估值完全基于个人偏好，与其他买家的估值无关。买家们知道这幅油画的市场价值可能在0到500万元之间，但具体值多少并不确定。（假设买家风险中性，估值独立同分布）

二级价格拍卖：在这种拍卖中，买家会直接按照自己对油画的真实估值出价，因为最终支付的价格是第二高的出价，而非自己的出价。因此，买家没有动机压低出价。此时，买家的出价分布会在0到500万元之间。
一级价格拍卖：在这种拍卖中，买家需要支付自己的出价。为了避免支付过高，买家会策略性地压低出价，出价通常会低于自己的真实估值。因此，买家的出价分布会在0到一个小于500万元的数值之间。

根据收益等价原理，在买家风险中性和估值独立同分布的假设下，一级价格拍卖和二级价格拍卖的期望收益是相同的。然而，二级价格拍卖的收益波动性更大，因为买家出价更接近真实估值，导致卖家的实际收益可能偏离期望值更远。相比之下，一级价格拍卖中买家压低出价，卖家的收益更加稳定。

因此，如果卖家是风险厌恶型的，即更倾向于稳定的收益而非高波动性，那么一级价格拍卖是更优的选择。从数学上看，二级价格拍卖的收益分布是均值保留展形，即其期望收益与一级价格拍卖相同，但方差更大。

一级价格拍卖对卖家收益更高

在买家们的价值独立同分布，且风险厌恶的情况下，一级价格拍卖对卖家收益更高。

一级价格拍卖的规则决定了买家的策略：如果出价较低，获胜时的收益会更高，但获胜的概率也会降低。相反，如果出价较高，获胜的概率会增加，但收益会减少。

例如，一个投机者可能会选择出价极低（比如1块钱），期望其他买家不感兴趣，从而以极低成本获胜。然而，这种行为风险极高，因为获胜概率极低。

另一方面，风险厌恶的买家倾向于出价较高。他们更注重获胜的确定性，而不是最大化收益。对他们来说，即使收益减少，只要能确保获胜，也比冒险出低价更有吸引力。

而在二级价格拍卖中，买家的出价策略与风险偏好无关，所有买家都会按照自己的真实估值出价。因此，二级价格拍卖不会区分“投机者”和“风险厌恶者”。

对于卖家而言，如果参与拍卖的买家大多是风险厌恶型（例如稳打稳扎的投资者），一级价格拍卖会更有利。因为风险厌恶的买家倾向于出价较高，从而推高成交价格，增加卖家的收益。相比之下，二级价格拍卖的成交价格更接近买家的真实估值，对卖家的收益提升有限。

因此，在买家普遍风险厌恶的情况下，卖家应优先选择一级价格拍卖。

二价拍卖与升价拍卖的等价性

在买家们的价值独立同分布的情况下，二价拍卖与升价拍卖的等价性。

升价拍卖是一种动态拍卖形式，其特点是价格逐步上升，买家根据自身估值决定是否继续参与。当价格上升到某个买家的心理价位时，该买家会选择退出，而最后剩下的买家获胜，并支付前一个退出者所接受的价格。

例如，在电视上常见的拍卖场景中，拍卖师逐步提高价格，买家依次喊价（如“50万”“60万”），直到只剩下一位买家。这种拍卖形式可以建模为升价拍卖。

在买家们的价值独立同分布的假设下，升价拍卖与二价拍卖是等价的。具体来说：

在升价拍卖中，价格逐步上升，买家会在价格达到其心理价位时退出，因为继续参与可能导致亏损。
获胜者支付的价格是最后一个退出者的报价，即第二高的价格。
在二价拍卖中，获胜者同样支付第二高的报价。

因此，在特定假设下，升价拍卖与二价拍卖的结果是一致的。这一等价性表明，升价拍卖在现实中广泛应用的现象并非偶然，而是由其与二价拍卖的内在一致性所支撑。

二价拍卖收益比升价拍卖低

在买家价值关联的情况下，二价拍卖收益比升价拍卖低。

现在我们来考虑一个拍卖场景：几家公司竞拍一片海域的油田。每家公司都进行了勘测，并对油田的潜在价值进行了评估。由于油田的实际储油量是固定的，各公司的勘测结果虽然可能存在差异，但总体上具有相关性。例如，如果一家公司勘测到油田储油量较高，其他公司勘测到的储油量也可能较高。这种相关性被称为“关联价值”。

在关联价值的情况下，二价拍卖（即维克里拍卖，出价最高者以第二高价成交）的收益往往会低于升价拍卖（即英式拍卖，价格逐步上升直至只剩一位买家）。这是因为在二价拍卖中，买家倾向于以接近其真实估值的价格出价，而升价拍卖则可能通过竞争将价格推高至接近最高估值。

数学上可以证明，在关联价值的假设下，升价拍卖能够更好地激发买家的竞争心理，从而推高最终成交价格，而二价拍卖则由于缺乏这种竞争机制，导致收益较低。因此，在关联价值的情况下，升价拍卖的收益通常高于二价拍卖。

二价拍卖中卖家有造假的动机

在我们的讨论中，卖家似乎是一个严格执行拍卖规则、毫无私心的人。然而，实际上卖家也有私心，毕竟拍卖藏品的目的是为了赚钱。

由于特殊的原因，拍卖转为线上进行。首先考虑的是线上二价拍卖。王总觉得这幅画非常好，毫不犹豫地输入了 500 万，他认为这幅画值 500 万，并且他知道自己不需要支付 500 万。结果公布后，王总果然赢了，收到的账单是 499 万。王总很高兴，发现第二高价是一个叫 Jack 的美国人，他出价 499 万。王总开心地让秘书把钱打了过去。然而，卖家更高兴，为什么呢？实际上，Jack 的出价是 300 万，但卖家估计王总一辈子也不会遇到地球另一边的 Jack，更不会知道 Jack 在这场拍卖中的出价。所以卖家为了实现利益最大，有动机调整第二价格。

王总对此有意见吗？他乐在其中，以为自己险胜了 Jack 。Jack 对此有意见吗？他当然没有，因为他知道自己出价 300 万，肯定输了。这个卖家的造假行为，根本没人发现，也没人在意，而他自己却多了 199 万的收入。

因此，二价拍卖存在卖家造假的动机，这使得它不可信。

那么一级价格拍卖呢？现在考虑的是线上一级价格拍卖。王总觉得这幅画非常好，他认为这幅画值 500 万，但他肯定不会出价 500 万，因为出价 500 万和赢不赢是一样的。“那我出价 400 万吧。”结果公布后，王总赢了，发现第二高价是一个叫 Jack 的美国人，他出价 200 万。

卖家在这种情况下能造假吗？不能，因为在一级价格拍卖中，赢家需要支付自己的出价。王总出价 400 万，卖家只能收取 400 万，不能收取 499 万。如果王总收到 499 万的账单，他肯定会报警。

因此，一级价格拍卖是可信的。

二价拍卖在多物品拍卖中的计算复杂度较高

在买家数量多、商品数量大以及存在复杂约束的情况下，二价拍卖在多物品拍卖中的计算复杂度较高。

这是因为在多物品二价拍卖中，需要考虑所有可能的物品分配方案，并为每个买家计算其对不同物品组合的估值。同时，还需要解决一个复杂的优化问题来确定最优分配方案和支付价格。具体来说，计算最优分配需要求解一个整数规划问题，而计算支付价格则需要为每个中标者重新求解一次没有该买家参与时的优化问题。随着买家数量和物品数量的增加，可能的分配方案会呈指数级增长，这使得精确计算变得极其困难。

在单物品拍卖中，二价拍卖机制相对简单直观 —— 最高出价者获得物品，但只需支付第二高的出价金额。然而，当拍卖涉及多个物品时，计算最优分配和支付价格的复杂度会呈指数级增长。

让我们通过在线广告拍卖的场景来具体说明。假设一个广告平台需要在一个网页上分配 3 个广告位置。有 5 个广告商参与竞价，每个广告商对不同位置组合都有不同的估值。例如，广告商 A。可能愿意为顶部横幅出价 100 元，但如果同时获得侧边栏位置，其总估值可能会增加到 140 元而不是 200 元,这反映了边际效用递减的特点。

为了确定最优分配，平台需要考虑所有可能的分配方案。对于 3 个位置和 5 个广告商，需要评估的组合数量已经相当可观。此外，在确定每个广告商应支付的二价金额时，还需要通过反事实分析计算：如果没有某个中标的广告商参与，其他广告商的最优分配方案会是什么样。这个过程需要重复进行多次计算。

随着物品数量和竞价者数量的增加，这种组合爆炸会使得精确计算变得极其困难。在实际的大规模广告系统中，往往需要采用启发式算法或近似算法来在合理时间内得到可接受的解决方案,而不是追求完全精确的二价机制。